Dziady Cz 4 Test Z Odpowiedziami
Jika x = 1, y = 2, dan z = -2 adalah penyelesaian dari sistem persamaan ax + by + z = 6 x - by + cz = 3 ax + 4y - cz = 2 maka nilai abc adalah
1. Jika x = 1, y = 2, dan z = -2 adalah penyelesaian dari sistem persamaan ax + by + z = 6 x - by + cz = 3 ax + 4y - cz = 2 maka nilai abc adalah
Diketahui:
ax+by+z=6
x-by+cz=3
ax+4y-cz=2
x=1, y=2, dan z=-2
Ditanyakan:
Nilai a, b, c
Jawab:
ax+by+z=6 → a(1)+b(2)+(-2)=6 → a+2b=8 → a=-2b+8...........(1)
x-by+cz=3 → (1)-b(2)+c(-2)=3 → -2b-2c=2...........(2)
ax+4y-cz=2 → a(1)+4(2)-c(-2)=2 → a+2c=-6...........(3)
Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (3)
a+2c=-6
(-2b+8)+2c=-6
-2b+2c=-14...........(4)
Eliminasikan persamaan (2) dan persamaan (4)
-2b-2c=2
-2b+2c=-14
----------------------- dikurangi
-4c=16
c= -4
Subtitusikan nilai c ke persamaan (2)
-2b-2c=2
-2b-2(-4)=2
-2b+8=2
-2b=-6
b=3
Subtitusikan nilai b ke persamaan (1)
a=-2b+8
a= -2(3)+8
a=2
Jadi, nilai a=2, b=3, c= -4
2. Agar sistem persamaan linear ax+by-3z = -3-2x-by+cz = -1ax+3y-cz = -3mempunyai solusi x=1, y= -1 dan z= 2
Jawaban:
a = 2
b = -1
c = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a - b - 6 = -3................(1)
-2 + b + 2c = -1............(2)
a - 3 - 2c = -3...............(3)
(1)
a - b = 3
a = b + 3
(2)
b + 2c = 1
c = (1-b) /2
(3)
a - 2c = 0
Subtitusi pers (1) & (2) ke pers (3)
b + 3 - 2(1-b / 2) = 0
b + 3 - 1 + b = 0
2b = -2
b = -1
a = -1+ 3
a = 2
2 - 2c = 0
-2c = -2
c = 1
Cek Jawaban :
a - b = 3
2 -(-1) = 3
2+1 = 3
3 = 3
b + 2c = 1
-1 + 2 = 1
1 = 1
a - 2c = 0
2 - 2 = 0
0 = 0
3. 1.2x+y-z=-1 x+2y+z=4 3x-y+z=-4 nilai x+y+z adalah2.2x+y-3z=8 4x+2y-6z=16 ax+by+cz=24mempunyai himpunan penyelesaian tak berhingga banyaknya maka a.b+c sama dengan
No.2
2x + y - 3z = 8
4x + 2y - 6z = 16
Agar himpunan penyelesaiannya tak hingga maka;
Persamaan berikutnya merupakan 3 kali dari persamaan awal sehingga;
3(2x + y - 3z) = 3.8
6x + 3y - 9z = 24
Jadi diperoleh:
a = 6 ; b = 3 dan c = -9
Sehingga;
a.b + c = 6.3 - 9 = 18 - 9 = 9
4. Diketahui SPLTV berikut: ax + y - z = 4 ... (1) 5x + by + 3x = 28 ...(2) x - 3y + cz = 22 ...(3) Jika penyelesaian SPLTV tersebut adalah (4, -1, 3), nilai a - 2b + c adalah...
Jawab:
Jawabannya ada di foto ya, semoga bermanfaat.
Jangan lupa kasih like serta jadikan jawaban terbaik ya guys
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudah di jelaskan ya. Selamat belajar
Pembahasan Soal Matematika - Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel 10 SMA
Jawab:
4a - 1 - 3 = 4
4a = 4 + 4
4a = 8
4 = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasannya ada di buku materi Kelas 10 SMA - Matematika
5. ax + by - 3z = -3 -2x -by + cz = -1 ax +3y - cz = -3 If x=1, y=-1, and z=2, therefore a+b+c equals to ...
Jawaban:
2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ax+by-3z=-3
a(1)+b(-1)-3(2)=-3
a-b-6=-3
a-b=3...(1)
-2x-by+cz=-1
-2(1)-b(-1)+c(2)=-1
-2+b+2c=-1
b+2c=1...(2)
ax+3y-cz=-3
a(1)+3(-1)-c(2)=-3
a-3-2c=-3
a-2c=0...(3)
a-b=3
b+2c=1
---------- +
a+2c=4....(4)
a-2c=0
a+2c=4
----------- +
2a=4
a=2
a-b=3
2-b=3
b=-1
a+2c=4
2+2c=4
2c=2
c=1
=a+b+c
=2+(-1)+1
=2
6. x,y,z adalah titik singgung lingkaran dengan segitiga abc.apabila ab=7cm,bz=4cm,cz=5cmmaka keliling segitia abc sama dengan...
Gini 7+4+5 =16 tinggal ditambah aja
7. Supaya sistem persamaan berikut ax + by - 3z= -3, -2x - by + cz = -1, dan ax + 3y -cz = -3 mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai dari a + b + c adalah ( A ) 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D ) 3 ( E ) 4
Supaya sistem persamaan berikut ax + by – 3z= –3, –2x – by + cz = –1, dan ax + 3y – cz = –3 mempunyai penyelesaian x = 1, y = –1, dan z = 2, maka nilai dari a + b + c adalah 2. Hasil tersebut diperoleh dengan metode eliminasi dan substitusi pada sistem persamaan linear tiga variabel.
PembahasanKita substitusikan nilai x = 1, y = –1, dan z = 2 ke setiap persamaan
Persamaan 1
ax + by – 3z= –3
a(1) + b(–1) – 3(2) = –3
a – b – 6 = –3
a – b = –3 + 6
a – b = 3
Persamaan 2
–2x – by + cz = –1
–2(1) – b(–1) + c(2) = –1
–2 + b + 2c = –1
b + 2c = –1 + 2
b + 2c = 1
b = 1 – 2c
Persamaan 3
ax + 3y – cz = –3
a(1) + 3(–1) – c(2) = –3
a – 3 – 2c = –3
a – 2c = –3 + 3
a – 2c = 0
a = 2c
Mencari nilai c dengan substitusikan persamaan 2 dan 3 ke persamaan 1
a – b = 3
2c – (1 – 2c) = 3
2c – 1 + 2c = 3
4c = 4
c = 1
Nilai a
a = 2c
a = 2(1)
a = 2
Nilai b
b = 1 – 2c
b = 1 – 2(1)
b = 1 – 2
b = –1
Jadi nilai dari a + b + c adalah
= 2 + (–1) + 1
= 2
Jawaban C
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang USM ITB 2018 lainnya
Bentuk sederhana dari 4sin36˚ cos72˚ sin108˚ adalah: https://brainly.co.id/tugas/27047089 Diberitahukan suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6: https://brainly.co.id/tugas/27047390 Rumus jumlah n suku pertama dari suatu deretan aritmatika Sn = 3x^2 + 4n, maka nilai dari suku ke – 5: https://brainly.co.id/tugas/27046614------------------------------------------------
Detil JawabanMapel : SBMPTN
Kategori : Kunci Jawaban USM ITB 2018
Kode : 12.24
#SiapSBMPTN
8. Agar sistem persamaan linear ax+by-3z=-3, -2x-by+cz=-1, ax+3y-cz=-3 mempunyai penyelesaian x=1, y=-1 dan z=2 maka a+b+c nilai adalah A. -1 B. 1 C. 2 D.3 E. 4
Udah coba dicari dapatnya 2
9. Tunjukkan jika a,b,c dan x,y,z merupakan dua barisan geometri, maka ax,by,cz juga merupakan barisan geometri
Jawab:
Benar, ax, by, cz juga merupakan barisan geometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di foto
10. Tunjukkan jika a,b,c dan x,y,z merupakan dua barisan geometri, maka ax, by, cz juga merupakan barisan geometri!
Terbukti jika a, b, c dan x, y, z merupakan dua barisan geometri, maka ax, by, cz juga merupakan barisan geometri.
PEMBAHASANDeret geometri adalah suatu deret bilangan dimana bilangan yang berurutan memiliki rasio atau perbandingan yang tetap. Rumus rumus yang terdapat pada deret geometri adalah sebagai berikut.
[tex]u_n=ar^{n-1}\\\\r=\frac{u_{n+1}}{u_n}\\\\S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1},~untuk~r>1\\\\S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r},~untuk~r<1\\\\dimana~:\\\\r=rasio\\\\u_n=suku~ke~n\\\\S_n=jumlah~suku~ke~n\\[/tex]
.
DIKETAHUIa, b, c dan x, y, z merupakan dua barisan geometri.
.
DITANYABuktikan bahwa ax, by, cz juga merupakan barisan geometri
.
PENYELESAIANPada barisan geometri pertama : [tex]r_1=\frac{b}{a}=\frac{c}{b}[/tex]
Pada barisan geometri kedua : [tex]r_2=\frac{y}{x}=\frac{z}{y}[/tex]
Untuk membuktikan apakah ax, by, cz merupakan barisan geometri atau bukan adalah dengan mengecek apakah rasionya tetap atau tidak.
[tex]r_3=\frac{u_2}{u_1}=\frac{by}{ax}=\frac{b}{a}\times\frac{y}{x}=r_1\times r_2\\\\r_3=\frac{u_3}{u_2}=\frac{cz}{by}=\frac{c}{b}\times\frac{z}{y}=r_1\times r_2\\[/tex]
Diperoleh bahwa rasio antar sukunya adalah tetap, yaitu r₃ = r₁ x r₂. Sehingga ax, by, cz juga merupakan barisan geometri.
.
KESIMPULANTerbukti jika a, b, c dan x, y, z merupakan dua barisan geometri, maka ax, by, cz juga merupakan barisan geometri.
.
PELAJARI LEBIH LANJUTDeret geometri : https://brainly.co.id/tugas/29609114Deret geometri tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/29553829Deret geometri tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/30028987.
DETAIL JAWABANKelas : 9
Mapel: Matematika
Bab : Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi: 9.2.2
Kata Kunci : barisan, geometri, rasio.
11. Tentukan koefisien a, b, dan c sedemikian hingga sistem persamaan linear berikut : ax + by - 3z = -3 -2x - by + cz = -1 ax + 3y - cz = -3 mempunyai pemecahan x = 1, y = -1 dan z = 2.
Jawaban:
itu jawabannya ya
semoga membantu
Jawab:
semoga membantu
12. Agar sistem persamaan linearax + by - 3z = -3-2x - by + cz = -1ax + 3y - cz = -3 mempunyai penyelesaian x = 1, y=-1, dan z=2, maka nilai a+b+c adalah ....a.-1b.1c.2d.3e.4
Masukin aja dulu x, y, z
a - b - 6c = -3 ...(i)
-2 + b + 2c = -1 ...(ii)
a - 3 -2c = -3 ..(iii)
Eleminasi pers i dan iii
a - b - 6c = -3
a - 3 -2c = -3 _
-b+3-6c+2c = 0
b + 4c = 3 ... (iv)
Eleminasi pers ii dan iv
-2 + b + 2c = -1
b + 4c = 3 _
-2-2c=-4
-2c = -2
c = 1
Subtitusi ke iv
b + 4 . 1 = 3
b = 3-4
= -1
Subtitusi ke iii
a - 3 - 2.1 = -3
a -5 = -3
a = 2
a+b+c = 2 + (-1) + 1
= 2
:)
a - b - 6=-3 -> a-b= 3
-2 + b + 2c = -1 -> b + 2c = 1 ->b = 1 - 2c
a - 3 - 2c = -3 -> a - 2c = 0 -> a = 2c
a - b = 3
2c - (1 - 2c) = 3 -> 2c-1+2c = 3 -> c = 1
a = 2c -> a = 2
b = 1 - 2c -> b = -1
a + b + c = 2 + (-1) + 1 = 2
13. Eliminasi gauss jordan ax+by-3z = -3 -2x-by+cz = -1 ax+3y-cz = -3 mempunyai penyelesaian x=1, y= -1 dan z= 2, maka nilai a+b+c adalah
Nilai a + b + c adalah 2.
PembahasanPersamaan adalah suatu operasi yang berupa nilai persamaan dan mengandung tanda samadengan.Linearadalah kata lain dari pangkat satu.Variabel adalah suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu persamaan yang terdapat tiga variabel dengan tiap variabelnya berpangkat satu.Bentuk umum : ax + by + cz = dPenyelesaianDiketahui:
ax + by - 3z = -3
-2x - by + cz = -1
ax + 3y - cz = -3
x = 1
y = -1
z = 2
Ditanyakan:
a + b + c
Jawab:
1. Masukkan nilai x, y, dan z pada persamaan yang diketahui.
Persamaan 1:
ax + by - 3z = -3
a(1) + b(-1) - 3(2) = -3
a - b - 6 = -3
a - b = 3
Persamaan 2:
-2x - by + cz = -1
-2(1) - b(-1) + c(2) = -1
-2 + b + 2c = -1
b + 2c = 1
Persamaan 3:
ax + 3y - cz = -3
a(1) + 3(-1) - c(2) = -3
a - 3 - 2c = -3
a - 2c = 0
2. Eliminasi persamaan 1 dan 2.
a - b = 3
b + 2c = 1
------------------ +
a + 2c = 4 -> persamaan 4
3. Eliminasi persamaan 3 dan 4.
a - 2c = 0
a + 2c = 4
------------------ +
2a = 4
a = 2
4. Subtitusikan nilai a ke persamaan 1.
a - b = 3
2 - b = 3
-b = 1
b = -1
5. Subtitusikan nilai b ke persamaan 2.
b + 2c = 1
-1 + 2c = 1
2c = 2
c = 1
6. Tentukan nilai yang ditanyakan.
a + b + c
= 2 + (-1) + 1
= 2
Pelajari lebih lanjutMateri tentang persamaan linear tiga variabel: https://brainly.co.id/tugas/18581790
_________________________________________
DETAIL JAWABANMapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci: Eliminasi, Nilai, Tiga Variabel
Kode Soal: 2
Kode kategorisasi: 10.2.2
#backtoschool2019
14. Agar sistem persamaan linearax + by - 3z = -3-2x - by + cz = -1ax + 3y - cz = -3Mempunyai penyelesaian x = 1,y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah!
Jawaban:
a+b+c = 2+(-1)+1 = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
substitusi nilai x,y & z, sehingga persamaan menjadi:
i. a-b=3
ii. b+2c=1
iii. a-2c=0
eliminasi pers. ii & iii
b+2c=1
a-2c=0
______ +
a+b=1 ...... pers.iv
eliminasi pers. i & iv
a-b=3
a+b=1
_____+
2a=4
a=2
subs. a=2
a-b=3
-b=3-2
b=-1
a-2c=0
-2c=-2
c=1
15. apa kepanjangan dari cz
condition zero.........................
16. Jika a AX = by = cz = 18 dan 1/x + 1/y + 1/z = 2 Tentukan A + B +C CEPAT JAWAB
correct me if I'm wrong
ax=18
x=18/a
by=18
y=18/b
cz=18
z=18/c
1/x+1/y+1/z=2
masukan persamaan x y z
1/18/a+1/18/b+1/18/c=2
a/18+b/18+c/18=2
(a+b+c)/18=2
a+b+c= 36
17. ax+by+cz = -11 bx-cy+az = -19 ax+cy-bz = 9 Tentukan nilai A,B, dan C jika x,y,z berturut turut adalah 2,3,-4
Jawab:
2a+3b-4c=-11
-4a+2b-3c=-19
2a+4b+3c=9
A=2
B=-1
C=3
18. Please pay attention to the following equations: ax + by - 3z = -3 -2x -by + cz = -1 ax +3y - cz = -3 If x=1, y=-1, and z=2, therefore a+b+c equals to ...
Jawaban:
so the answer for me
maybe useful
19. x y dan Z adalah titik singgung lingkaran dengan segitiga ABC apabila AB = 7 cm Bz = 4 cm dan CZ = 5 cm maka keliling segitiga ABC =
diketahui AB = 7, BZ = 4 dan CZ = 5
keliling segitiga = jumlah sisi terluar
= 7 + (9 x 2)
= 36
20. agar sistem persamaan linear ax+by-3z = -3-2x-by+cz = -1ax+3y-cz = -3mempunyai penyelesaian x=1, y= -1 dan z= 2, maka nilai a+b+c adalah
x=1, y= -1 dan z= 2
ax+by-3z = -3 ⇔ a - b - 6 = -3 ⇔ a - b = 3 .........................(1)
-2x-by+cz = -1 ⇔ -2 + b + 2c = -1 ⇔ b + 2c = 1 ........................(2)
ax+3y-cz = -3 ⇔ a - 3 - 2c = - 3 ⇔ a - 2c = 0 ........................(3)
dari persamaan 2 dan 3 didapat
b + 2c = 1
a - 2c = 0 +
a + b = 1 ..........................(4)
dari persamaan 1 dan 4 didapat
a - b = 3 a + b = 1 ⇔ 2 + b = 1 maka b = - 1
a + b = 1 + b + 2c = 1 ⇔ - 1 + 2c = 1 ⇔ 2c = 2 maka c = 1
2a = 4 maka a = 2
Jadi, nilai a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2
Video Update
Reviewed by Franco
on
July 07, 2022
Rating:
Post a Comment